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如图，在正三棱锥中，，点A到底面的距离为1，E为棱的中点． （1）求异面直线与所...

如图，在正三棱锥中，，点A到底面的距离为1，E为棱的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）求正三棱锥的表面积．

 

（1）（2） 【解析】 （1）作出棱锥的高，利用勾股定理和等边三角形的性质计算底面边长，再计算斜高，利用余弦定理求出要求角的余弦值； （2）直接代入面积公式计算即可． （1）作平面，垂足为O，则O为等边三角形的中心，， 连结，则， 设的边长为a，则， ∴． 连结，则， 取的中点F，连结，．则，， ∴是异面直线与所成角， ∵， ∴， ∴异面直线与所成角为． （2）三棱锥的表面积．
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考点分析：
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如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，，E为的中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）求二面角的大小，（结果用反三角函数值表示）

 

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已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

 

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如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A.是正三棱锥

B.直线∥平面ACD

C.直线与所成的角是

D.二面角为.

 

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已知复数，满足，则有（    ）

A.且 B.或

C.且 D.或

 

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下列命题中，错误的是（    ）

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

 

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