Question

设函数，记，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________.

Answer

【解析】

由函数解析式知，当时，是周期为1的函数，易求，，依题意，得方程有且仅有两解，在同一坐标系中作出与图象，数形结合即可求得实数的取值范围．

【解析】
时，

当时，是周期为1的函数，

设，则，；

即，，

有且仅有两个实数根，方程有且仅有两解，

在同一坐标系中作出与图象如图：

有且仅有两个实数根，只要直线介于图中蓝色直线下方即可．

依可求出点坐标为，点坐标为，

，两点均为虚点，

．

故答案为：．