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在正四棱柱中,底面边长为,与底面所成的角的大小为,如果平面与底面所成的二面角是锐...

在正四棱柱中,底面边长为与底面所成的角的大小为,如果平面与底面所成的二面角是锐角,求出此二面角的大小(结果用反三角函数值)

 

【解析】 以为原点,,,所在的直线分别为,,轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出平面与底面所成的二面角的大小. 【解析】 在正四棱柱中,底面, 是在平面上的射影, 是直线与底面所成的角, 与底面所成的角的大小为, , 在△中,, 以为原点,,,所在的直线分别为,,轴, 建立空间直角坐标系,如图, 平面,,0,是平面的一个法向量, ,1,,,0,,,1,, ,,,,0,, 设,,是平面的一个法向量, ,取,得,0,, 设平面与底面所成的二面角为, 则, . 所以平面与底面所成的二面角大小为.
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考点分析:
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在正四棱柱中,底面边长为,体积为的中点,证明:是异面直线,并求出它们所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).

 

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对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:,有.下列结论中正确的是

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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,则成立的(    )条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要

 

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过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,且这两点的横坐标之和为,则满足条件的直线(   

A.有且只有一条 B.有两条 C.有无穷多条 D.必不存在

 

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表示两条直线,表示平面,下列命题中的真命题为(   

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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