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判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”. (1)过平面外一...

判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

1)过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面垂直.______

2)过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面平行.______

3)过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线垂直.______

4)过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线平行.______

5)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.______

 

√ × √ × √ 【解析】 (1)过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面垂直; (2)过平面外一点,有无数条直线与这个平面平行; (3)过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线垂直; (4)过直线外一点,有无数个平面与这条直线平行; (5)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 根据点线面位置关系,结合公理: 过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面垂直,所以(1)正确; 过平面外一点可以作一个平面与已知平面平行,则过该点在平面内的无数条直线都与已知平面平行,所以(2)错误; 过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线垂直,所以(3)正确; 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行,所以(4)错误; 过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,所以(5)正确.
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考点分析:
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直线互相平行的一个充分条件是( )

A.都平行于同一个平面 B.与同一个平面所成的角相等

C.平行于所在的平面 D.都垂直于同一个平面

 

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l,m,n均为直线,其中m,n在平面内,llmln

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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若空间中四条两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是(  )

A. B.

C.既不垂直也不平行 D.的位置关系不确定

 

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设语句.

1)写出,并判断它们是不是真命题;

2)写出,并判断它是不是真命题;

3)写出,并判断它是不是真命题.

 

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是真命题,则实数m的取值范围________.

 

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