如图，在三棱锥P-ABC中，
，垂足为D，
底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：
.
如图，在直三棱柱
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面
平面
，平面
平面
，那么平面
与平面
所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；
（3）如果平面
平面，平面
平面
，那么平面平面.
判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1）过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直.（______）
（2）过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行.（______）
（3）过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直.（______）
（4）过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.（______）
（5）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（______）
直线
，
互相平行的一个充分条件是（ ）
A.，都平行于同一个平面 B.，与同一个平面所成的角相等
C.平行于所在的平面 D.，都垂直于同一个平面
设l,m,n均为直线，其中m,n在平面
内，“l
”是“lm且ln”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
