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已知平面,且,求证:.

已知平面,且,求证:.

 

证明见解析 【解析】 根据面面垂直的性质和线面平行的性质,证明线面垂直,得证面面垂直. 证明:如图,设.在平面内作直线. 因为,根据面面垂直的性质,所以. 过a作一个平面与平面相交于直线b, 由,得,所以. 又,所以.
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求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直.

 

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1

2

3.

 

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