Question

求证：两条平行直线与同一个平面所成的角相等.

Answer

证明见解析

【解析】

写出命题，作出图形，找出线面角，通过全等三角形关系证明线面角相等.

已知：分别是a，b与所成的角.求证：.

证明：如图，在a，b上分别取点A，B，这两点在平面的同侧，且，连接AB和，

因为，

所以四边形是平行四边形.

所以，又，所以.

设分别是平面的垂线的垂足，

连接，则，

在和中，因为.

所以，所以.