Question

判断下列命题中p是q的什么条件.（充分不必要条件必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）

（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；

（2），；

（3）有两个角相等，是正三角形；

（4）若，，；

（5），.

Answer

（1）p是q的充分不必要条件（2）P是q的充分不必要条件（3）p是q的必要不充分条件（4）p是q的充要条件（5）p是q的既不充分也不必要条件

【解析】

判断两个命题和是否正确，然后得结论．

解析（1）因为“数a能被6整除”能推出“数a能被3整除”，所以，

但“数a能被3整除”推不出“数a能被6整除”，如，所以，所以p是q的充分不必要条件.

（2）因为能推出，即；但当时，如，推不出，即，所以P是q的充分不必要条件.

（3）因为“有两个角相等”推不出“是正三角形”，因此，但“是正三角形”能推出“有两个角相等”，即，所以p是q的必要不充分条件.

（4）若，则，即；若，则，即，故，所以p是q的充要条件.

（5）当，时，推不出，知，又当，时，推不出，知，所以p是q的既不充分也不必要条件.