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求方程与有一个公共实数根的充要条件.

求方程有一个公共实数根的充要条件.

 

【解析】 先由两方程有一个公共实数根求出参数的范围,再证明充分性. 若方程与有一个公共实数根,设为, 则 由②得,代人①得,,解得,因此. 反过来,当时,,解得; ,解得或,两方程有公共实数根1. 所以两方程有一个公共实数根的充要条件为.
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求方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件.

 

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若“是“”的充分不必要条件,求m的取值范围.

 

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已知,若p的一个必要条件,则使恒成立的实数b的取值范围是________.

 

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已知,等成立的充要条件是________.

 

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若“”是“”的必要不充分条件,则a的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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