Question

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：百万元）与营运年数（）满足二次函数关系，且与满足的二次函数的图象如图所示.若使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（    ）

A.3年 B.4年 C.5年 D.6年

Answer

C

【解析】

设函数解析式为（，），将点代入求出参数的值，即可得到函数解析式为，再用基本不等式求出年平均利润的最大值.

【解析】
由题可设与满足的二次函数为（，），将点的坐标代入，解得，

故（），

则年平均利润，

当且仅当，即（负值舍去）时；等号成立，所以每辆客车营运5年时，年平均利润最大.

故选：C.