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为了美化校园环境,学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园,中间有三个完全一样 的矩...

为了美化校园环境,学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园,中间有三个完全一样 的矩形花坛,每个花坛的面积均为294平方米,花坛四周的过道宽度均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为米,宽为米,整个矩形花园的面积为平方米.

1)试用表示

2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地最少为多少平方米?

 

(1);(2)矩形花坛的长为21米时,新建矩形花园占地最少,占地最少为1250平方米. 【解析】 (1)整个矩形花园面积为看成是一个矩形,其长为,宽,由矩形的面积公式即得. (2)由(1),利用二元不等式,变两式的积为定值后,求整个矩形花园面积最小值即可. 【解析】 (1)由题意得. (2)由题知,所以由得, 当且仅当,即时,等号成立. 故矩形花坛的长为米时,新建矩形花园占地最少,占地最少为平方米.
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考点分析:
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1,求函数的最小值;

2)已知,且,求的最小值.

 

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,求函数的最大值.

 

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已知,且满足,则的最大值为____________________.

 

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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润(单位:百万元)与营运年数)满足二次函数关系,且满足的二次函数的图象如图所示.若使每辆客车营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运(   

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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已知的最小值是 (   )

A. B.4 C. D.5

 

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