Question

已知函数.

（1）若，求.

（2）在直角坐标系中作出函数图象，并写出单调区间.

Answer

（1）0，或2；（2）单调减区间：，单调增区间：和，图见解析.

【解析】

（1）就和分类讨论后可得的值.

（2）利用常见函数的图像可作的图像，由图像可得函数的单调区间.

（1）当时，等价于，故或.

当时，等价于，故.

综上，所求的值为0，或2.

（2）的图像的如图所示：

故单调减区间：，单调增区间：和.