如图，四边形
是正方形，
是对角线
上的一点（不包括端点），
，
分别在边
，
上，且四边形
是矩形，试用向量法证明：
．
如图，在正方形
中，
分别为
的中点，求证：
（利用向量证明）.
如图，已知
是
的三条高，且交于点
，
于点
，
于点
，求证：
．
若平面上的三个力
作用于一点，且处于平衡状态．已知
，
，
与
的夹角为45°，求：
（1）
的大小；
（2）与夹角的大小．
如图，一滑轮组中有两个定滑轮
，
，在从连接点
出发的三根绳的端点处，挂着
个重物，它们所受的重力分别为
，和
．此时整个系统恰处于平衡状态，求
的大小．
一物体在力
的作用下，由点
移动到点
．已知
，求对该物体所做的功．
