设平面上作用于同一点
的三个力
处于平衡状态，
，
，
和
的夹角为
．求：
的大小．
帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．
如图，四边形
是正方形，
是对角线
上的一点（不包括端点），
，
分别在边
，
上，且四边形
是矩形，试用向量法证明：
．
如图，在正方形
中，
分别为
的中点，求证：
（利用向量证明）.
如图，已知
是
的三条高，且交于点
，
于点
，
于点
，求证：
．
若平面上的三个力
作用于一点，且处于平衡状态．已知
，
，
与
的夹角为45°，求：
（1）
的大小；
（2）与夹角的大小．
