Question

关于的不等式（）的解集为或

（1）求的值；

（2）若关于的不等式的解集是集合，不等式的解集是集合，若，求实数的取值范围.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）直接利用韦达定理得到答案.

（2）化简得到，讨论和，三种情况，分别计算得到答案.

（1）根据题意可知，且不等式对应方程的两个实数根为和2，

根据根与系数的关系得，解得，验证满足.

（2），即，

对应方程的根为，，

①当时，，，.

解得无解；

②当时，，，.

解得即；

③当时，，满足.

综上所述，的取值范围为.