Question

已知是中,的对边，

(1)求；

(2)求的值.

Answer

(1)；(2).

【解析】

(1)由的值，利用余弦定理可以列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值. (2)根据上一问的结论，已知三条边的长，可以求出的取值，利用平方关系可以求出的取值，进而利用二倍角公式可以求出的取值，最后根据两角和与差的余弦公式代入值计算即可求出结果.

(1) ，所以

，整理得：，即，解得：或（舍），则.

(2)由(1)知：，，所以

，且，则.

所以=.