Question

已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；

(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

Answer

（1） ；（2）见解析；（3）．

【解析】

（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，（2）根据常函数以及一次函数性质作图，（3）根据图象确定f(x)在g(x)＝上方部分的解集，即为结果.

(1)当x≥0时，f(x)＝1＋ ＝1；当x<0时，f(x)＝1＋＝x＋1.

所以.

(2)函数f(x)的图象如图所示．

(3)函数g(x)＝ (x>0)的图象如图所示，由图象知f(x)> 的解集是．