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新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,...

新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课相同,丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是()

A.丙没有选化学 B.丁没有选化学

C.乙丁可以两门课都相同 D.这四个人里恰有2个人选化学

 

D 【解析】 根据题意合理推理,并作出合理的假设,最终得出正确结论. 根据题意可得,∵甲选择了化学,乙与甲没有相同课程,∴乙必定没选化学; 又∵丙与甲有一门课相同,假设丙选择了化学,而丁与丙无相同课程,则丁一定没选化学; 若丙没选化学,又∵丁与丙无相同课程,则丁必定选择了化学. 综上,必定有甲,丙或甲,丁这两种情况下选择化学,故可判断A,B不正确,D正确. 假设乙丁可以两门课都相同,由上面分析可知,乙丁都没有选择化学,只能从其它三科中选两科.不妨假设选的是生物、政治,则甲选的是化学和地理,而丙和甲共同选择了化学,另一门课丙只能从生物、政治中选一科,这样与“丁与丙也没有相同课程”矛盾,故假设不成立,因此C不正确.
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考点分析:
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已知ab为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列说法中正确的是(   

①若,则                ②若,则

③若,则               ④若,则

A.①③ B.②③ C.①②③ D.②③④

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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若实数xy满足不等式组,则的最大值为(   

A.4 B. C.-6 D.6

 

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已知均为单位向量,若夹角为,则   

A. B. C. D.

 

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