Question

新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是（）

A.丙没有选化学 B.丁没有选化学

C.乙丁可以两门课都相同 D.这四个人里恰有2个人选化学

Answer

D

【解析】

根据题意合理推理，并作出合理的假设，最终得出正确结论．

根据题意可得，∵甲选择了化学，乙与甲没有相同课程，∴乙必定没选化学；

又∵丙与甲有一门课相同，假设丙选择了化学，而丁与丙无相同课程，则丁一定没选化学；

若丙没选化学，又∵丁与丙无相同课程，则丁必定选择了化学．

综上，必定有甲，丙或甲，丁这两种情况下选择化学，故可判断A，B不正确，D正确．

假设乙丁可以两门课都相同，由上面分析可知，乙丁都没有选择化学，只能从其它三科中选两科．不妨假设选的是生物、政治，则甲选的是化学和地理，而丙和甲共同选择了化学，另一门课丙只能从生物、政治中选一科，这样与“丁与丙也没有相同课程”矛盾，故假设不成立，因此C不正确．