已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
.
（1）求A及a；
（2）若
，求BC边上的高.
在四面体ABCD中，若
，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.
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已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.数列
中，
，
，则
________.
