Question

判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”.

（1）书桌面是平面.

（2）平面与平面相交，它们只有有限个公共点.

（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.

Answer

（1）×；（2）×；（3）√.

【解析】

根据平面性质可知（1）错误，根据公理2知（2）错误，根据公理3可判断（3）正确.

（1）由平面性质知，平面具有无限延展性，所以桌面只是平面一部分，不是平面；（2）根据公理2可知，若两个平面有一个共点，则有过该点的唯一交线，可知有无限个公共点，且在一条直线上，故判断错误；根据公理3，不共线的三个点确定一个平面，因此两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合，正确.