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证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内. 已知:如图所示, ,,. 求证:直...

证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内.

 

已知:如图所示,

.

求证:直线在同一平面内.

 

证明见解析 【解析】 由,可知和确定一个平面,再根据在内,可知在上,即可得证,也可由确定一个平面,确定一个平面,再根据两个平面都过不共线的三个点,知两个平面重合. 证明:方法一(纳入法) ,∴和确定一个平面. ,. 又,.同理可证. 又,,,∴直线在同一平面内. 方法二(同一法) ,确定一个平面.,确定一个平面. ,,.,,. 同理可证,,,. ∴不共线的三个点既在平面内,又在平面然内. ∴平面和重合,即直线在同一平面内.
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考点分析:
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    空间中四点可确定的平面有 (  )

A.1个 B.3个

C.4个 D.1个或4个或无数个

 

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用符号表示下列语句,并画出相应的图形:

1)点A在平面内,点B在平面外;

2)直线经过平面外的一点M

3)直线既在平面内,又在平面.

 

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不共面的四点可以确定几个平面?请画出图形说明你的结论.

 

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下列命题正确的是(   

A.三点确定一个平面

B.一条直线和一个点确定一个平面

C.圆心和圆上两点可确定一个平面

D.梯形可确定一个平面

 

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判断下列命题是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.

1)书桌面是平面.

2)平面与平面相交,它们只有有限个公共点.

3)如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合.

 

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