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如图,已知直线直线1与都相交,求证:过有且只有一个平面.

如图,已知直线直线1都相交,求证:过有且只有一个平面.

 

证明见解析 【解析】 根据,可确定一个平面,由在平面内可证明在平面内,或确定一个平面α,直线确定一个平面β,证明两平面重合亦可. 证法1:纳入法 共面. 证法2:同一法 ,确定一个平面α. ,∴直线确定一个平面β. 又. ∴平面α与β重合,故直线共面.
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考点分析:
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三条直线两两相交,可确定的平面个数是(         )

A. 1    B. 13    C. 12    D. 3

 

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下列命题正确的是(  )

A. 经过三点确定一个平面

B. 经过一条直线和一个点确定一个平面

C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D. 四边形确定一个平面

 

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空间中有五个点,已知在同一个平面内,在同一个平面内,那么下列关于这五个点的说法正确的是_______.①共面;②不一定共面;③不共面.

 

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在四面体中,分别是的中点,点F上,点H上且.求证:交于一点.

 

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如图,在正方体中,点分别是棱上的点,若交于点Q,求证:三点共线.

 

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