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三个平面两两相交于三条直线,即,,,若直线a和b不平行,求证:三条直线必相交于同...

三个平面两两相交于三条直线,即,若直线ab不平行,求证:三条直线必相交于同一点.

 

证明见解析 【解析】 直线a和b不平行可知相交于一点P,根据可知P是平面的公共点,故可证,即可得证. 证明:如图, ,,,. ∵直线a和b不平行,必相交. 设,则. . 又. 三条直线必相交于同一点.
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考点分析:
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如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,OB1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确是(    )

A.AMO三点共线 B.AMOA1不共面

C.AMCO不共面 D.BB1OM共面

 

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如图,AB∥CDAB∩αBCD∩αDAC∩αE.求证:BED三点共线.

 

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如图所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q,求证:BQD1三点共线.

 

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如图,已知直线直线1都相交,求证:过有且只有一个平面.

 

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三条直线两两相交,可确定的平面个数是(         )

A. 1    B. 13    C. 12    D. 3

 

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