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如图所示,与不全等,且,,,求证:交于一点.

如图所示,不全等,且,求证:交于一点.

 

证明见解析 【解析】 先证明与相交,设交点为P,再根据两平面的交线为,可证过点P,则三线共点得证. 证明:如图, 因为,所以与确定一个平面,记为平面同理,将,与所确定的平面记为平面,与所确定的平面记为平面.又与不全等,所以,与相交,设交点为P,故,,而,,所以,所以P在平面与平面的交线上,又,所以,所以,,交于一点.
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三个平面两两相交于三条直线,即,若直线ab不平行,求证:三条直线必相交于同一点.

 

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如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,OB1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确是(    )

A.AMO三点共线 B.AMOA1不共面

C.AMCO不共面 D.BB1OM共面

 

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如图,AB∥CDAB∩αBCD∩αDAC∩αE.求证:BED三点共线.

 

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如图所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q,求证:BQD1三点共线.

 

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如图,已知直线直线1都相交,求证:过有且只有一个平面.

 

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