Question

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

日期	1月11号	1月12号	1月13号	1月14号	1月15号
平均气温（）	9	10	12	11	8
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；

（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

（参考公式：，）

Answer

(1)；(2)；(3)19杯.

【解析】

试题（1）由“选取的组数据恰好是相邻天的数据”为事件，得出基本事件的总数，利用古典概型，即可求解事件的概率；

（2）由数据求解，求由公式，求得 ，即可求得回归直线方程；

（3）当，代入回归直线方程，即可作出预测的结论．

试题解析：

（Ⅰ）设“选取的组数据恰好是相邻天的数据”为事件，所有基本事件（其中， 为月份的日期数）有种， 事件包括的基本事件有，，，

共种． 所以．

（Ⅱ）由数据，求得，．

由公式，求得，， 所以关于的线性回归方程为．

（Ⅲ）当时，．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为 杯．