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四面体ABCD中,,二面角A-CD-B的大小为,则该四面体外接球的体积为____...

四面体ABCD中,,二面角A-CD-B的大小为,则该四面体外接球的体积为________.

 

【解析】 由题分析可知四面体放入到一个三棱柱中,利用三棱柱的几何性质进而求得外接球体积即可 由题可得二面角的平面角为,即是等边三角形,则可将四面体放入到一个三棱柱中,如图所示,设的外接圆圆心为,四面体的外接球球心为,如图所示, 因为,则,, 则在中,,即, 所以球的体积为, 故答案为:
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考点分析:
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已知P是椭圆上一动点,AC的左顶点,FC的右焦点,则的最小值为________.

 

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P是函数图象上的动点,则P到直线的距离的最小值为________.

 

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是函数的导函数,若,则________.

 

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如图所示,直平行六面体的所有棱长都为2,过体对角线的截面S与棱分别交于点EF,给出下列命题中:

①四边形的面积最小值为

②直线EF与平面所成角的最大值为

③四棱锥的体积为定值;

④点到截面S的距离的最小值为.

其中,所有真命题的序号为(   

A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④

 

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在正四面体S-ABC中,P为侧面SBC内的动点,若点P到平面ABC的距离与到顶点S的距离相等,则动点P的轨迹为(   

A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.

 

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