Question

已知函数为的导函数，且.

（1）求函数在点切线方程：

（2）设函数，求函数的单调递增区间.

Answer

（1）（2）函数的单调增区间为

【解析】

（1）先求得,由可得,则可得,切线斜率,即可得到切线方程；

（2）由（1）可得,则,令,求解即可

（1）,

由题意,

于是有，

解得,

所以,

则,,

故切线方程为,即

（2）由（1）,定义域为R,

所以,

令,解得,

故函数的单调选增区间为