Question

平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（   ）

A.[-1,8] B. C.[0,8] D.[-1,0]

Answer

A

【解析】

∵,，∴，∴，A=60°，

以A为原点，以AB所在的直线为轴，以AB的垂线为轴，建立如图所示的坐标系，

∴A(0,0),B(4,0),，

设，∴，

∴，

设，∴在上单调递减,在上单调递增，

结合二次函数的性质可知：函数的最小值为：，函数的最大值为，

则的取值范围是[−1,8]，

本题选择A选项.