Question

若方程有且仅有一个负实数根，求实数a的取值范围．

Answer

【解析】

当时，解方程即可验证；当，利用判别式和根与系数的关系来求解；当时，利用判别式和根与系数的关系来求解；

【解析】
令，当时，，令，得，符合题意；

当时，此函数的图象开口向上，，且，则方程必有一个负实数根一个正实数根，符合题意；

当时，此函数的图象开口向下，，得，即.

综上可知，实数a的取值范围为.