Question

设函数.

（1）王鹏同学认为，无论取何值，都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；

（2）若是偶函数，求的值；

（3）在（2）的情况下，画出的图象并指出其单独递增区间.

Answer

（1）我同意王鹏同学的看法;（2）;（3）和

【解析】

试题（1）（举特例）若为奇函数，则有，整理得，由于此方程无解，故不可能是奇函数；（2）由得,解得；（3）画出图象如图，由图象得单调递增区间是和．

试题解析：

（1）我同意王鹏同学的看法，理由如下：

若为奇函数，则有，

显然无解，

所以不可能是奇函数

（2）若为偶函数，则有

,

解得，

此时，是偶函数.

（3）由（2）知，其图象如图所示

其单调递增区间是和.