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四面体的四个顶点坐标为,,,,则该四面体外接球的体积为( ) A. B. C. ...

四面体的四个顶点坐标为,则该四面体外接球的体积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 计算出线段长度,分析出四面体的形状,从而可确定出外接球的球心,根据球心求解出球的半径即可求解出外接球的体积. 由题意知, 所以,所以, 所以该四面体侧棱底面,且底面是边长为的正三角形,侧棱, 所以底面正三角形的外接圆半径为,球心必在过中点且平行于底面的平面上, 所以球半径,所以球的体积为. 故选:B.
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考点分析:
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关于函数有下述四个结论:①若,则;②的图象关于点对称;③函数上单调递增;④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是(    )

A.①②④ B.①② C.③④ D.②④

 

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部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.

若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

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上到直线的距离为的点共有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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如图,已知中,的中点,,若,则(    )

A. B. C. D.

 

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执行如图所示的程序框图,若输入的值分别为,输出的值分别为,则   

A. B. C. D.

 

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