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已知直线与曲线相切,则的最大值为( ) A. B. C. D.

已知直线与曲线相切,则的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据切点处切线斜率等于导数值、切点处直线对应的函数值等于曲线对应的函数值,得到关于等式,由此将表示成关于的函数形式,构造新函数分析的最大值. 设切点,则由得, 又由,得,则, 有,令,则, 故当时;当时,故当时取得极大值也即最大值. 故选:C.
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考点分析:
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四面体的四个顶点坐标为,则该四面体外接球的体积为(    )

A. B. C. D.

 

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关于函数有下述四个结论:①若,则;②的图象关于点对称;③函数上单调递增;④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是(    )

A.①②④ B.①② C.③④ D.②④

 

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部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.

若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

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上到直线的距离为的点共有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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如图,已知中,的中点,,若,则(    )

A. B. C. D.

 

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