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已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,的正半轴为极轴建立...

已知曲线的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,的正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求曲线的极坐标方程;

2是曲线上两点,若,求的值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)先消去参数将参数方程化成普通方程,再利用,将普通方程化成极坐标方程即可得到; (2) 设点的极坐标为,则点的极坐标为.将化成,利用即可得到答案. (1)由(为参数),得曲线的普通方程为, 将,代入,得, 即, 所以曲线的极坐标方程为. (2)由(1)知, 设点的极坐标为, 因为,则点的极坐标为, 所以 .
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根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:

27

74

182

 

表中

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