Question

已知平行四边形的三个顶点对应的复数为.

（1）求点B所对应的复数；

（2）若，求复数所对应的点的轨迹.

Answer

（1）；（2）复数z对应点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆

【解析】

（1）根据复数加法的几何意义，求得的坐标即可得到点B对应的复数．（2）根据复数模的意义可得复数z所对应的点的轨迹为圆，并可求得其方程．

（1）由已知得，

∴，

∴点对应的复数．

（2）设复数所对应的点，

∵，

∴点到点的距离为1，

∴复数所对应的点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，

且其方程为.