Question

已知幂函数f（x）=x^a（a是常数），则（　　）

A.的定义域为R B.在上单调递增

C.的图象一定经过点 D.的图象有可能经过点

Answer

C

【解析】

幂函数f（x）=xa的定义域和单调性都与幂指数a有关，过定点（1,1），易选得A.

【解析】
（1）对于A，幂函数f（x）=xa的定义域与a有关，不一定为R，A错误；

（2）对于B，a＞0时，幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上单调递增，

a＜0时，幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上单调递减，B错误；

（3）对于C，幂函数f（x）=xa的图象过定点（1，1），C正确；

（4）对于D，幂函数f（x）=xa的图象一定不过第四象限，D错误．

故选C．