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下列命题正确的是( ) A.幂函数的图象都经过、两点 B.当时,函数的图象是一条...

下列命题正确的是(    )

A.幂函数的图象都经过两点

B.时,函数的图象是一条直线

C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同

D.如果幂函数为偶函数,则图象一定经过点

 

D 【解析】 利用幂函数的概念、图象与性质,对4个选项逐一分析判断即可. 对于A: 幂函数的图象都经过点(1,1),当n≤0时,不过(0,0)点,故A不正确; 对于B:当n=0时,幂函数y=xn的图象是一条直线y=1,除去(0,1)点,故B不正确; 对于C:当两个幂函数的图象有三个交点,如y=x与y=x3有三个交点,这两个函数不相同,故C不正确; 对于D:因为幂函数的图象都经过点(1,1)且为偶函数时,所以图象一定经过点,故D正确. 故选:D.
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考点分析:
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是幂函数,且满足,则   

A. B.4 C. D.

 

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幂函数,当时为减函数,则实数的值为( )

A.2 B.

C. D.

 

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已知幂函数,若在其定义域上为增函数,则等于(  )

A.1, B.1 C. D.

 

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如图,给出四个幂函数的图像,则图像与函数大致对应的是(   

              

A.;②;③;④

B.;②;③;④

C.;②;③;④

D.;②;③;④

 

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若幂函数的图象经过点,则在定义域内              (     )

A.为增函数 B.为减函数 C.有最小值 D.有最大值

 

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