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已知,. (1)讨论的单调性; (2)若,求在上的最大值和最小值.

已知.

1)讨论的单调性;

2)若,求上的最大值和最小值.

 

(1)答案不唯一,具体见解析;(2)最大值为,最小值为. 【解析】 (1)利用定义法作差进行因式分解,讨论函数的单调性; (2)根据(1)讨论的单调性得出函数的最值. 解析(1)任取,,且, 则. ,,,, 当时,,即,在上是减函数; 当时,,即,在上是增函数. (2)当时,,由(1)知在上是减函数, 故的最大值为,最小值为.
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考点分析:
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已知幂函数f(x)=x(m∈N*).

(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;

(2)若该函数还经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.

 

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已知函数(m∈R),试比较f(5)与f(-π)的大小.

 

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比较下列各组数的大小:

1

2

3.

 

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已知幂函数的图像不过原点,则实数m的值为__________.

 

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若幂函数的图像经过点,则__________

 

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