Question

设集合，，若，求实数的取值范围.

Answer

【解析】

先化简，根据得，分和两种情况，根据集合的包含关系，即可求出结果.

，是关于x的方程的解集.

∵，∴.

∵，∴或.

当时，关于x的方程无实数解，则有，即.

当时，关于x的方程有实解.

若集合中仅有一个元素，则，即，此时.

∵，∴不是的子集，即不符合题意.

若集合中含有两个元素，则必有，即和是关于x的方程的解，

由根与系数的关系，得即，

∵.∴此种情况不符合题意.

综上可得，实数的取值范围是.