Question

已知集合，．

（1）当m=4时，求，；

（2）若，求实数m的取值范围．

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题首先把代入求出集合B，然后按照集合的交、并、补运算法则求出结果，根据题意要求，在数轴上画出满足条件的集合A、B，根据集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端点能否取等号，解不等式，求出参数m的取值范围.

试题解析：

（1）时，，

（2）

当时，即.

当时，则即 .

综上

【点精】根据集合的运算的定义，集合A与B的交集定义为集合A与B的公共元素组成的集合，集合A与B定义为属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，而集合A在集合U下的补集定义为属于集合U但不属于集合A的元素组成的集合；集合A与集合B的交集为集合A，说明集合A是集合B的子集，这种二级结论还有集合A与集合B的并集为A，说明集合B是集合A的子集 ，利用集合包含关系求参数问题，一般在数轴上画出满足条件的集合A、B，根据集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端点能否取等号，解不等式，求出参数的取值范围.