Question

已知函数f（x）=a^x–1（x≥0）的图象经过点，其中a>0且a≠1．

（1）求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）将点代入函数解析式即可求出（2）根据的值确定函数单调性，利用单调性求函数值域即可.

（1）由题意得，所以；

（2）由（1）得，

因为函数在[0，+∞）上是减函数，

所以当x=0时，f（x）有最大值，

所以f（x）max=f（0）==2，

所以f（x）∈（0，2]，

即函数y=f（x）（x≥0）的值域为（0，2]．