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已知四面体中,,,分别为,的中点,且异面直线与所成的角为,则____.

已知四面体中,分别为的中点,且异面直线所成的角为,则____.

 

1或 【解析】 取BD中点O,连结EO、FO,推导出EO=FO=1,,或,由此能求出EF. 取BD中点O,连结EO、FO, ∵四面体ABCD中,AB=CD=2,E、F分别为BC、AD的中点,且异面直线AB与CD所成的角为, ∴EO∥CD,且EO,FO∥AB,且FO1, ∴∠EOF是异面直线AB与CD所成的角或其补角, ∴,或, 当∠EOF时,△EOF是等边三角形,∴EF=1. 当时,EF. 故答案为1或.
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