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已知数列的通项公式为,则这个数列的前n项和_____.

已知数列的通项公式为,则这个数列的前n项和_____

 

【解析】 分n为奇数、偶数两种情况讨论,利用分组求和法计算即得结论. 当n为偶数时,Sn=[(﹣1+2)+(﹣3+4)+…+(﹣n+1+n)]+(2+22+…+2n) = =2n+1+﹣2; 当n为奇数时,Sn=[(﹣1+2)+(﹣3+4)+…+(﹣n+2+n﹣1)﹣n]+(2+22+…+2n) =﹣n+ =2n+1﹣﹣; 综上所述,Sn=
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