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如图,在圆锥中,为底面圆的直径,点为弧AB的中点,. (1)证明:平面; (2)...

如图,在圆锥中,为底面圆的直径,点为弧AB的中点,.

(1)证明:平面

(2)若点为母线的中点,求与平面所成的角.(结果用反三角函数表示)

 

(1)见证明;(2) 【解析】 (1)由圆的性质得出AB⊥OC,由SO⊥平面ABC得出SO⊥AB,故而AB⊥平面SOC;(2)连结OD,由AB⊥平面SOC可知∠ADO为所求角,设圆锥底面半径为a,求出OD,得出tan∠ADO,得解 (1)证明:在圆锥中, ∵点为弧AB的中点,∴ ∴由平面 (2)联结,∵平面 ∴为与平面所成的角 设,则, ∴ ∴在中, ∴
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