Question

（多选题）对任意实数,,,下列命题中正确的是（    ）

A.“”是“”的充要条件

B.“是无理数”是“是无理数”的充要条件

C.“”是“”的充分条件

D.“”是“”的必要条件

E.“”是“”的必要条件

Answer

BDE

【解析】

本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断及不等式的性质，我们根据充要条件的定义对题目中的五个选项逐一进行分析即可得到答案．

【解析】
A中“”⇒“”为真命题，但当c＝0时，“”⇒“”为假命题，
故“”是“”的充分不必要条件，故A为假命题；

B中“＋5是无理数”⇒“是无理数”为真命题，“是无理数”⇒“＋5是无理数”也为真命题，
故“＋5是无理数”是“是无理数”的充要条件，故B为真命题；

C中“” ⇒ “” 为假命题，“” ⇒“”也为假命题，

故“”是“”的即不充分也不必要条件，故C为假命题；

D中是的真子集，故“”是“”的必要条件，故D为真命题．

E中当c＝0时，“” ⇒ “”为假命题，“” ⇒ “”为真命题，故“”是“”的必要条件，故E为真命题；

故选：BDE