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已知关于的一元二次方程①,②,求使方程①②都有实数根的充要条件.

已知关于的一元二次方程①,②,求使方程①②都有实数根的充要条件.

 

或 【解析】 由题意得知,且两个方程的判别式均大于等于零,可得出关于实数的不等式组,解出即可. 方程①有实数根的充要条件是,解得且. 方程②有实数根的充要条件是,化简得, 解得. 所以,方程①②都有实数根的充要条件是,且,即或.
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考点分析:
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有下列不等式:①;②;③;④.其中可以是“”的充分条件的不等式的序号为________

 

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已知的必要不充分条件,则实数的取值范围为________

 

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(多选题)对任意实数,,,下列命题中正确的是(    )

A.”是“”的充要条件

B.是无理数”是“是无理数”的充要条件

C.”是“”的充分条件

D.”是“”的必要条件

E.”是“”的必要条件

 

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已知,且的充分不必要条件,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

 

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一元二次方程有实数解(    )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件   

C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

 

 

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