Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，则关于x的方程的实数根个数为（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

Answer

B

【解析】

先设，求出方程的解，利用函数的奇偶性作出函数在时的图象，利用数形结合即可得到结论．

【解析】
设，则关于x的方程，等价，

解得或，

当时，，此时不满足方程．

若，则，即，

若，则，即，

作出当时，的图象如图：

当时，对应3个交点．

∵函数是奇函数，

∴当时，由，

可得当时，，此时函数图象对应4个交点，

综上共有7个交点，即方程有7个根．

故选：B．