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给出下列五个结论,其中正确的结论是( ) A.函数的最大值为 B.已知函数(且)...

给出下列五个结论,其中正确的结论是(   

A.函数的最大值为

B.已知函数)在上是减函数则a的取值范围是

C.在同一直角坐标系中,函数的图象关于y轴对称

D.在同一直角坐标系中,函数的图象关于直线对称

E.已知定义在R上的奇函数内有1010个零点,则函数的零点个数为2021

 

DE 【解析】 根据指数函数,对数函数性质判断AB,由对称性判断CD,由奇函数性质及零点的概念判断E. A错,令,则t的最大值为1,∴的最小值为; B错,∵函数在上是减函数,∴解得; C错,在同一直角坐标系中,函数与的图象关于x轴对称; D正确,在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称; E正确,∵定义在R上的奇函数在内有1010个零点,∴在内有1010个零点,∴函数的零点个数为.故选DE.
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考点分析:
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设函数,则下列命题中正确的是(   

A.函数的定义域为R B.函数是增函数

C.函数的值域为R D.函数的图象关于直线对称

E.函数的值域是

 

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下列函数中,是奇函数且存在零点的是(   

A. B. C. D. E.

 

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已知函数fx=,若abc互不相等,且fa)=fb)=fc),则abc的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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某种热饮需用开水冲泡,其基本操作流程如下:①先将水加热到100,水温与时间近似满足一次函数关系;②用开水将热饮冲泡后在室温下放置,温度与时间近似满足函数的关系式为 为常数), 通常这种热饮在40时,口感最佳,某天室温为时,冲泡热饮的部分数据如图所示,那么按上述流程冲泡一杯热饮,并在口感最佳时饮用,最少需要的时间为

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

 

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已知函数,若关于方程有两不等实数根,则的取值范围(  )

A.(0, B. C.(1, D.0,1

 

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