若扇形的周长是面积的倍,则该扇形的面积的最小值为( )
A. B. C. D.
已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的弧长为 ( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
已知函数,a常数.
(1)若,求证为奇函数,并指出的单调区间;
(2)若对于,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数(其中均为常数,)的图象经过点与点
(1)求的值;
(2)设函数,若对任意的,存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知指数函数,函数与的图像关于对称,.
(1)若,,证明:为上的增函数;
(2)若,,判断的零点个数(直接给出结论,不必说明理由或证明);
(3)若时,恒成立,求的取值范围.
为弘扬中华传统文化,学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查,小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下:
小明阅读“经典名著”的阅读量(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足二次函数关系,部分数据如下表所示;
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足如图1所示的关系.
(1)请分别写出函数和的解析式;
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?