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过抛物线的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.若则的面积为_____...

过抛物线的焦点F的直线与其相交于AB两点,O为坐标原点.的面积为________.

 

【解析】 设,由焦半径公式求得点坐标,再由焦点弦性质求得点坐标,从而可计算三角形面积. 设,不妨设在第一象限,在第二象限, 抛物线中,,,,,,又点在第一象限,∴, ∵是过焦点的弦,∴,. ∴. 故答案为:.
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