Question

在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换，我们把它称为点变换.已知是经过点变换得到的一组无穷点列，设则满足不等式的最小正整数n的值为________.

Answer

11

【解析】

可以先求得（当然可求得，然后归纳出，对填空、选择题这是不错的解法），然后求得，从而可以得，说明数列是等比数列，求得通项公式后求和，由得解．

由定义知，，，即．

，

，

，

∴数列是等比数列，公比为2，首项为1．∴．

，由，解得．即的最小值为11.

故答案为：11.